今日は、「パーフェクトの日」なのだそうです。



イマジニア公式によれば、中山律子さんが女性ではじめてパーフェクト(300点)を出したことを記念しているようです。


ところで。パーフェクトゲーム(300点)というのは、どのぐらいの確率で達成される可能性があるのか計算してみたいと思います。


ここでは、かなりボーリングの上手な方を前提とします。平均スコアが200点以上ぐらいの方をターゲットに計算してみます。




200点を達成するためには、全てのフレームがストライクかスペアだったときは、ダブルが1つ必要です。

オープンフレームが1つある場合、残りの9フレームが全てストライクかスペアだった場合は、連続ストライクが2つ必要です。つまり、ダブルなら2回、ターキーなら1回です。

オープンフレームが2つの場合、連続ストライクが3個、オープンフレームが3個の場合は連続ストライクが4個必要です。

連続ストライクがそれ以上あると、1個につき10点ずつスコアが高くなります。
これが200以上のスコアの簡単な計算方法です。

ちなみに連続ストライクなしに200を達成することをダッチマンと言います(ストライクとスペアを交互に出す)




さてさて、このような状況ですので、モデルケースを作りましょう。上記の状況から考えて、だいたい1/2ぐらいの確率でストライクが出ていると「平均スコア200以上」が達成されそうであることがわかります。仮にオープンフレームが2回あっても、ストライクがダブル3回の6回あると200超えますからね。




ストライクが出る確率を50%と置いてみましょう。



パーフェクトというのは、これが12回連続で続く状況をあらわします。



すなわち、


0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.000244141


これは、0.02%ということです。



2回に1回のストライクを出せるレベルの腕前の人(アベレージ200以上あきらかにあるレベル)でも0.02%すなわち5000ゲームに1回しかパーフェクトは出せません

これが、例えば、素人レベルの100以下ぐらいの人になると10回に1回ストライクが出れば良いところです。1兆分の1となります。

ちなみに、年末ジャンボ宝くじで1等にあたる確率は、10000000分の1です(笑)


1兆分の1といのがどのぐらいかと言うと、猿がキーボードに向かって偶然に「hamlet」と入力する確率が1兆分の1です(笑) ちなみに人工衛星が自分の真上に落ちてくる可能性が22兆分の1だそうです(笑)






要するに、パーフェクトゲームなんて無理ってことですね。それを出してるんだから、そりゃすごいって話なわけです。記念日にもなりますよね。