月別アーカイブ / 2020年01月

「数学が得意」っていうことがわかると、わりと良く質問されることの1つが「円周率って、本当にずーっと続くの?」という質問です。




< 答え >
続きます

※みもふたもないじゃないか、、、、


きちんと証明することは、そうですね、高校で習うレベルの微分積分とかを、ちょこちょこっと使えば出来ますが、それは、多分、ブログの読者は興味ない(笑) と思うので、とりあえず置いておきましょう。


ちょっとだけ書いておくと、「ずーっと続く」(無理数)ということを、最初に予想した人は紀元前4世紀のアリストテレスだと言われています。ただし、実際に証明が認められたのは1761年にランベルト(ドイツ人)ですから、予想されてから2200年ぐらい証明にかかりました。

↑に書いた「高校で習う微分積分での証明」(初等的な微分・積分での証明)が、考案されたのは20世紀に入ってからのことですから、100年ぐらいしか歴史がありません。





こういう状況ですから、円周率って有理数(分数で表現できる範囲内の数字)で書き表せるんじゃないかって取り組みも、↑の証明をがんばった人たちの一方で、いろいろあったわけです。


円周率πは、


π = 3.1415926535897.....

という感じなので、いろんな分数が考案されました。



はじめは、こちら。

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「7分の22」ですね。アイドルじゃありません。正確には、3.142857...となり142857が繰り返す循環小数になります。0.002以下の誤差で結構よさそうな分数が、こんなシンプルなところにあります。



こちらはアイドルの22/7(ナナブンノニジュウニ)です(笑)

 



次に、

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こんな分数が考案されました。これは実際には、


3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168


という感じになります。赤くした1と8の間が循環します。



円周率との誤差が、0.0000003ぐらいまで抑えられていて、有効数字8桁とかそういうレベルなので、実用だと、この数値を利用していたら、ほぼ大丈夫ってレベルになっています。




最後にすごい分数を紹介しておきます。
Screenshot_20200131-123443.png

これ(笑)


一般的な電卓で計算すると、有効数字の範囲内では円周率と完全に一致します(笑) 円周率との誤差は、0.00000000001ぐらいです。




もし、円周率を使って円の面積を、なるべく正確に計算する必要があったら、是非、利用してみて下さいw

小田急線新宿駅のロマンスカーホームなんですが、ベンチの半数ぐらいが、リニューアルしました。

IMG_20200130_205746-01.jpeg
改札に近い側のベンチが交換されたようで奥の方は今まで通りだった。


IMG_20200130_205728.jpg
こんな見た目です。

IMG_20200130_205736.jpg
座るとUSB-Aのポートが2つあります。


IMG_20200130_205736-01.jpeg
2Aのポートなので、急速充電は出来ません。ただ、1Aじゃないので、結構充電できます。



P_20200130_210453.jpg
リュックに常備している、USB-A→USB-Cのケーブル(3A対応/セリア購入品)を使ってロマンスカーを待っている間、12分ぐらい充電しましたが6%ぐらい充電できました。

ロマンスカーって、だいたい20〜30分に1本出てるから、待ち時間って平均15分以下ぐらいだと思います。駅のベンチで軽く充電してから乗れば、移動中に軽くLINEしたりするぐらいはできるかなーって感じですね。


これは、とても便利(^^)



27回目です。ありがとうございます。
算数マジックは、やもすると詐欺のテクニックの一種でもありますから、みなさんもご注意下さい。



さてさて、
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総合ランキング289位です。ありがとうございます。キリマンジャロ薄いから注意(笑)

<ここまでの順位>
2020/01/31 総合 289位
2020/01/30 総合 287位
2020/01/29 総合 280位/急上昇 154位
2020/01/28 総合 284位/急上昇 112位
2020/01/27 総合 295位
2020/01/26 総合 286位
2020/01/25 総合 284位
2020/01/24 総合 277位
2020/01/23 総合 290位
2020/01/22 総合 290位
2020/01/21 総合 290位/急上昇 179位
2020/01/20 総合 287位
2020/01/19 総合 284位
2020/01/17 総合 261位/急上昇 117位
2020/01/16 総合 282位/急上昇 152位
2020/01/15 総合 283位
2020/01/14 総合 267位
2020/01/13 総合 266位
2020/01/12 総合 259位()/急上昇 164位
2020/01/11 総合 262位/急上昇 149位
2020/01/10 総合 259位()
2020/01/09 総合 265位
2020/01/08 総合 296位/急上昇 148位
2020/01/06 総合 296位
2020/01/05 総合 272位
2020/01/04 総合 284位
2020/01/03 総合 285位


23日連続です。

花粉症民のみなさん、今朝は具合悪いよね。私も具合悪いです orz

辛い

辛い

辛い

でも、どうしても外せない仕事が3つも入ってるので薬飲んで耐えます。

セブンカフェ(セブンイレブンのコーヒー類)の商品に「キリマンジャロ」が加わりました。

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通常のブレンドコーヒーが白カップなのに対して、紺色のカップです。なんとなく高級感がある?



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蓋も含めて「高級キリマンジャロ ブレンド」ということで、かなり店頭では強く訴求しているようですが。






ここは1つ率直に飲んだ感想を書いておきたいのですが、まず大前提として、私は酸味の強いキリマンジャロは、そもそもあまり好んでは飲まず、一般的にディープローストの苦味の強い豆のものを好むわけなのですが。



まず、味はきちんとキリマンジャロです。酸味もあるし、これはキリマンジャロだなとはっきりわかる味がします。一方で、コーヒーの淹れ方はアメリカンと考えても、かなり薄めです。

率直に言って薄いと思いました。



次はないかなぁ。普通のブレンドの方が、僕好みでした(笑)


良くある算数マジックの動画です。まずは動画を見て下さい。数分の短い動画なので。





いわゆる「お金がどっかに消えてしまった」と思わせるテクニック系のものである。



< 算数マジックの問題 >

2500円で泊まれる旅館があります。3人で1人1000円ずつだして宿泊しようとしました。500円は3人でわけるのに都合が悪いからと店員が200円を引いて1人100円のおつりを渡しました。

100円のおつりを受け取っているので、1人の支払った額が900円です。3人の合計が2700円。旅館の人が引いた金額が200円なので、全部で2900円?


100円足りないぞ!!!


ってことです。




< 当たり前解説 >

文章の書き方で混乱しているだけですね。お小遣い帳感覚で、自分の手元にあるお金だけ考えましょう。


支払額 2500円
おつり 300円
チップ 200円 → 旅館の人にあげることにしたお金なのでチップだと思えば良いでしょう。


2500円 + 300円 + 200円ですから3000円ですね(笑)


文章の流れで、支払ったお金を2700円と事実誤認させるところがポイントです。

3000円を支払って、向こうが200円をくすねるのですから、残金が2800円。そこからホテル代の2500円を引いた残りの300円を3人でわけています。





わかりやすい文章を書くように心がけましょうw




今回の算数マジックの元ネタとして、「マジックまぁちゃん」さんの動画を利用させていただきました。実は、古い知り合いなので、関係者の方も、関係者じゃない方もフォローと動画の再生をよろしくお願いします。